AP微积分是美国大学先修课程中非常热门的选修科目,它包含AB和BC两个级别。许多学生在选择AP微积分课程时都会纠结于选AB还是BC,因为两者在难度和内容上有一定的区别。本文通过介绍两者的区别,以及不同专业方向选择的建议,来帮助学生选择适合自己的AP微积分课程。
BC的内容更多难度更大,额外包含参数方程、极坐标和级数章节
AP微积分BC课程比AB课程的内容更多、难度也更大,主要体现在增加了参数方程、极坐标和级数三个章节的内容。这三个章节都是大学微积分的标准内容,使BC课程基本覆盖了大学微积分的全部知识点。其中,参数方程用于描述平面曲线,学习参数方程有助于从新的视角理解函数;极坐标系统在许多应用问题中很有用,如航海导航;级数理论是统计和概率等领域的重要工具。这些额外的内容无疑增加了BC课程的难度,要求学生有更强的微积分基础。但掌握这些知识也让BC获得了更高的认可度,部分院校甚至只认可BC的分数。总体来说,BC的内容更丰富,难度也更大,适用于工科生或数学功底扎实的学生。
AB仅包含微积分基础,相当于大学第一学期内容
相比BC,AP微积分AB课程只包含了微积分的基础知识,主要是微分和积分两个部分,其内容相当于大学微积分第一学期的课程。AB课程的核心板块包括极限、连续性、导数、微分中值定理、积分以及基本定理等。这些都是微积分的基础知识,属于大多数STEM专业的必修课内容。其中一些考点,如导函数、不定积分的计算在高中阶段也有所涉及。可以说,AB课程覆盖了工科生必备的微积分知识。但相比BC仅包含基础,不涉及级数、极坐标等进阶内容,难度也较小。总体来说,AB课程内容精简,难度适中,非常适合文科生或微积分基础一般的学生选择。
BC完整覆盖大学微积分,适合工科生或数学强者
AP微积分BC课程包含了微分、积分和级数三大部分,完整地覆盖了大学微积分的全部内容。其中微分和积分部分与AB课程类似,级数部分则为BC的独有章节。BC的全面内容可以满足STEM专业如数学、物理、计算机等对微积分知识的要求。除了工科,经济学、统计学等也需要较强的微积分基础。另外一些医学院校也倾向于承认BC分数。综合来说,BC内容全面、难度适中偏难,非常适合工科生或数学基础扎实的同学选择。这可以充分展示自己的学习能力,为申请名校夯实基础。当然,BC的难度也比较大,建议有预科微积分基础再选择BC课程。
AB内容较少弹性规划时间,适合文科生或基础一般
AP微积分AB只包含了微积分的基本内容,相比BC范围窄了一些。这使它比较灵活,可以安排更多时间去准备其他课程或考试。对于文科生或数学基础一般的同学,AB是较好的选择。它覆盖了文科生所需的基础微积分知识,是一个较为合适的起步课程。同时也给予一定余地去巩固基础或提高其他学科水平。在CONTENT和难度上,AB更适合文科生或微积分基础一般的同学。它既能完成一定的微积分学习,也可以灵活安排时间攻克自己的短板。当然,这需要根据自己的专业发展方向谨慎选择。
BC看重程度高,部分院校只认可BC分数
由于内容更完整、难度更大,AP微积分BC得到了许多院校的认可,部分院校甚至只承认BC分数。例如MIT就明确表示只认可BC的5分成绩,而不接受AB的分数。这主要是因为BC涵盖了全部微积分知识,完成BC课程可以直接免修大学微积分课。所以一些院校倾向于招收有BC课程基础的同学。另外,掌握更高难度内容也能展现学习能力。总体来说,BC的认可度和含金量都高于AB,能为申请顶尖院校加分。当然,也要看个人的数学基础,如果BC难度过大,则应谨慎选择。但无论如何,BC的认可度是更高的。
AB通过率低但5分要求也较低,BC通过率反而更高
统计数据显示,AP微积分AB的总体通过率要低于BC,5分比例也较低。2020年的分数分布数据显示,BC的学生中有44.2%考得5分,而AB只有19%。的学生取得满分。其原因在于BC的总体难度虽然更大,但高分段的题目难度变化不算明显。同时很多BC考生具有较强的微积分基础。相反AB涵盖基础知识,高分要求掌握每一个知识点,对基础的考究更深。所以整体来说,AB的通过率和5分率确实更低,但这并不意味着一个有准备的学生不能取得高分。教学质量和个人努力同样关键。不管选择AB还是BC,只要认真学习掌握知识点,获得高分并非难事。
综上所述,AP微积分AB和BC具有明显的区别,BC内容更多也更难,但获得高分的可能性反而更大。建议理工科生或数学基础牢固的同学选择BC,文科生或数学基础一般的同学选择AB更好。无论选择哪一科,坚持学习和做题练习都非常关键。希望同学们能根据自己的情况,选择合适的AP微积分课程,取得好的成绩。