微积分AB和微积分BC是美国大学理事会提供的两门大学先修课程中的微积分科目。其中,微积分AB相当于大学微积分第一学期课程;而微积分BC则相当于大学微积分第一和第二学期课程,内容更加丰富。那么,这两门考试在难度上有何不同呢?本文将详细解析微积分AB与BC的区别。
微积分BC包含微积分AB全部内容,属包含与被包含关系
从课程设置上看,微积分BC包含了微积分AB全部的内容,还加入了参数定义曲线、极坐标曲线、向量函数和无穷级数等更深入的内容。因此,微积分BC与AB可谓包含与被包含的关系。具体来说,微积分AB相当于大学微积分第一学期课程,重点讨论微分和积分的基本概念;而微积分BC则增加了第二学期的内容,难度和深度都更大。所以微积分BC中的所有微积分AB中的知识点,在BC中都会出现。总体而言,微积分BC是在微积分AB的基础上拓展和加深的课程,内容更加丰富,对微积分理论体系的构建也更加全面和系统。
微积分BC的难度高于微积分AB,但BC的5分率也更高
由于学习内容的增加,微积分BC的难度明显高于微积分AB。参数曲线、极坐标曲线、向量函数以及无穷级数等内容对学生的数学思维和抽象能力提出了更高的要求。需要学生对微积分理论有更深刻的理解,才能运用灵活。但是有研究表明,尽管BC更难,但其5分率(44.2%)还是明显高于AB(19%)。主要是因为BC的容错率更大,只要取得70分的原始分数就可以稳定获得5分。而AB的原始分数线更高,对错题的容忍度较小。这也从侧面证明了中国学生学习微积分的优势,大多能正确完成BC中的题目,获得高分。
微积分BC更符合中国学生的学习特点
中国学生学习微积分的特点是:数学基础扎实,计算能力强,逻辑思维能力好。这与微积分BC的考试方向契合度高。如准确计算导数、积分和运用微积分解决实际问题,都需要这些能力。因此中国学生报考BC的人数较多,也取得了非常优异的成绩。如统计数据显示,AP微积分BC是中国学生最为青睐的AP课程之一,有39%的同学能获得5分的高分。这是所有热门AP考试中最高的。充分说明了中国学生与微积分BC的高匹配度,学习该课程可以充分发挥他们的学科优势。
微积分BC认可度更高,大学学分转换率也更大
由于内容更充实,部分排名靠前的大学只认可微积分BC的成绩,不认可AB。如麻省理工学院就明确规定,只有BC考试达到5分才可以抵免学分。这从一个侧面反映了BC在大学中的地位更高,认可度更广。另外,统计数据也显示,用BC考试成绩转换大学微积分学分的概率更大,因为它涵盖的知识点更全面,完全符合大学第一年的微积分教学内容。而AB由于比较基础,部分院校只能视情况抵免部分学分。所以总的来说,BC的学分转换率更高,学生能从中获得更多实质性的好处。
通过上述分析可以看出,虽然微积分BC的难度高于微积分AB,但是它的5分率更高,大学认可度也更好,适合中国学生的学习特点。综上所述,对大多数中国学生来说,微积分BC是更好的选择。