gre数学中,概率题目是非常重要也比较难的一个考点。掌握概率这个考点对于提高gre数学成绩非常关键。gre数学概率题目主要涉及古典概率、几何概率、条件概率和独立事件的概率等方面。要正确解决概率题目,必须明确各种概率概念,并熟练掌握概率计算公式。本文将从概率的定义和性质出发,重点解析gre数学中概率题目的几个主要考点,以帮助gre考生更好地备考gre数学概率题目。
gre数学概率题目中的古典概率需要掌握等可能事件计算公式
古典概率是gre数学概率题目的一个重要考点。所谓古典概率,是指一个试验满足以下两个条件:1)试验只有有限个基本结果;2)试验的每个基本结果出现的概率相同。对于这样的古典概率问题,事件A发生的概率计算公式为:P(A)=m/n。其中,n表示该试验中所有可能出现的基本结果总数,m表示事件A包含的试验基本结果数。举个例子,从1到4这4个数字中随机抽取4个数字,求抽取出的4个数字按升序排列的概率。这里试验的基本结果就是所有可能的排列组合,有4×3×2×1=24种,而升序排列只有1种,所以概率就是P(A)=1/24。gre数学概率题目中,只要判断出是等可能事件,就可以直接运用这个公式计算概率,这是古典概率考点的关键。
gre数学中几何概率计算需要根据区域的度量来确定
几何概率是gre数学概率题目中的另一个重点考点。几何概率问题的关键在于,落在某一区域内的概率与该区域的度量成正比。所谓度量,在一维是长度,二维是面积,三维是体积。举例来说,在一个大圆形区域内随机投点,求点落在圆形部分区域的概率。这里先计算阴影部分区域的面积,再除以整个大圆区域的面积,就可以得到概率。gre数学中遇到几何随机试验时,核心就是根据几何图形的度量来计算概率。另外还要注意,度量与位置和形状无关,只与数值大小相关。掌握几何概率的计算方法,可以事半功倍地解决gre几何概率题。
gre数学条件概率题目需根据联合概率和边际概率正确计算
条件概率也是gre数学概率考点中需要重点掌握的。条件概率指在另一个事件已经发生的条件下,某事件发生的概率。计算条件概率P(A|B)的公式为:P(A|B)=P(AB)/P(B)。这里P(AB)表示A和B同时发生的联合概率,P(B)表示事件B发生的边际概率。举个例子,先后两次从10个小球中随机抽取一个,求两次抽到同一个球的概率。联合概率P(AB)是第二次抽中与第一抽中相同球的概率,边际概率P(B)是第二次抽中的概率。正确计算这两个概率并运用公式,就可以解决条件概率题。掌握这一公式,是提高gre数学条件概率题做对率的关键。
gre数学独立事件概率计算可避免重复计算概率
独立事件也经常出现在gre数学概率题目中。所谓独立事件,指一个事件发生与否对另一个事件概率没有影响。计算两个独立事件的概率时,可以运用独立事件概率计算公式:P(AB)=P(A)P(B)。例如,从一个装有黑白球的箱子中不放回地取两次球,两次取到白球的概率。可以分别计算第一、二次取白球的概率P(A)和P(B),然后直接相乘,而不需要重复计算第二次考虑第一次取白球的条件概率。所以,识别出独立事件后采用该公式,可以简化计算,这在gre数学概率题中很实用。
gre数学中互斥事件同时发生概率为0,可用并集原理计算
互斥事件也是gre数学概率考点需要掌握的。所谓互斥事件,指两个事件不可能同时发生,它们的交集概率为0。例如掷骰子出现的正面向上和反面向上。计算两个互斥事件中至少发生一个的概率时,可以采用并集原理:P(A或B)=P(A)+P(B)。也就是将两个事件发生的概率相加即可。掌握这一技巧,可以帮助我们迅速计算互斥事件概率,无需描写全部情况讨论,这样可以提高gre数学互斥事件题的做题效率。
gre数学概率题目中正确绘图有助于理解计算几何概率
gre数学概率题目中,正确绘制图形可以帮助我们计算几何概率。例如计算随机点落在一个圆形部分区域内的概率,绘图可以帮助我们看清区域的面积大小。同时,若给定多个图形,逐步描画并标注清楚每个区域,可以避免出现计算错误。所以,gre数学几何概率题目中,充分利用题目所给信息绘制精确图形,对计算概率非常有帮助。图形不仅可以支持我们进行计算,也可以辅助我们进行逻辑思考,判断题目信息,找到解题思路。掌握概率题绘图技巧是获得高分的重要一环。
gre数学概率这类题目看似简单,但需要掌握各种概率计算公式才能得心应手。本文重点解析了gre数学概率题目中的古典概率、几何概率、条件概率、独立事件概率等几个主要考点,希望可以帮助各位gre考生在概率这一难点考点上发挥应有的实力,取得高分。在今后的gre数学学习中,一定要独立完成大量概率题目,逐步提高概率计算的速度和准确率。